對(duì)于渦輪流量計(jì)系數(shù)測(cè)量的不確定度如何進(jìn)行評(píng)定

渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)測(cè)量是渦輪流量計(jì)檢定的重要內(nèi)容，檢定結(jié)果直接影響渦輪流量計(jì)計(jì)量的準(zhǔn)確性。而儀表系數(shù)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定則是考評(píng)這個(gè)檢定過(guò)程和檢定結(jié)果的準(zhǔn)確性的重要手段。
0引言
渦輪流量計(jì)檢定是依據(jù)檢定規(guī)程JJG1037-2008《渦輪流量計(jì)》開(kāi)展，檢定過(guò)程使用靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置作為檢定標(biāo)準(zhǔn)器，
使用稱(chēng)重法作為檢定過(guò)程來(lái)評(píng)價(jià)渦輪流量計(jì)K系數(shù)測(cè)量結(jié)果的不確定度。
1建立數(shù)學(xué)模型
1.1數(shù)據(jù)處理
忽略高階無(wú)窮小，將水看做是不可壓縮液體后得到渦輪流量計(jì)每次檢定的儀表系數(shù)KIj：

式中：Kij—第i檢定點(diǎn)第j次檢定的系數(shù)，1/m3；
Nij—第i檢定點(diǎn)第j次檢定時(shí)測(cè)得的脈沖數(shù)；
mij—第i檢定點(diǎn)第j次檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，kg；
ρ—檢定用液體在檢定狀態(tài)下的密度，g/cm3；
ρa—空氣的實(shí)際密度，g/cm3；
β—檢定用液體在檢定狀態(tài)下的體膨脹系數(shù)；
(θs)(θmij)ij—第i檢定點(diǎn)第j次檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置和流量計(jì)處的液體溫度，℃；
其中i—1，2，…，m；j—1，2，…，n；m，n≥3。計(jì)算流量計(jì)每個(gè)檢定點(diǎn)的平均儀表系數(shù)：


1.2確定不確定度的傳播律
由式(1)～(6)綜合考慮可知，流量計(jì)的儀表系數(shù)與式(1)中涉及的各個(gè)分量均有關(guān)系，并且各分量之間彼此獨(dú)立不相關(guān)。因此由
涉及的各分量引入的不確定度應(yīng)逐個(gè)分析后參與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，根據(jù)式（1）（3）（4）確定儀表系數(shù)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳播
律為：
u2cr（K）　　Cr2(N)ur2(N)+Cr2(m)ur2(m)+Cr2(P)ur2(P)+Cr2(Pa)ur2(β)ur2(β)+Cr2(θs)ur2(θs)+Cr2(θm)ur2(θm)+Cr2(E)
ur2(E)+Cr2(Er)ur2(Er)
2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的來(lái)源與評(píng)定
2.1測(cè)量數(shù)據(jù)
根據(jù)檢定規(guī)程，使用靜態(tài)質(zhì)量法標(biāo)準(zhǔn)裝置（Ur=0.16%，k=2）檢定量程范圍為（15～120）m3/h的DN100液體渦輪流量計(jì)，環(huán)境溫
度28.2℃，介質(zhì)壓力250kPa，介質(zhì)溫度18.5℃，使用密度計(jì)測(cè)得水密度為998.501kg/m3，其中0.5smθ?θ≤℃，采用五點(diǎn)六次法檢定
，每個(gè)檢定流量點(diǎn)的儀表系數(shù)Ki使用式(2)計(jì)算，平均儀表系數(shù)K使用式(3)計(jì)算，重復(fù)性Er使用式(5)和(6)計(jì)算，詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表1所示。


2.2標(biāo)準(zhǔn)裝置脈沖計(jì)數(shù)的不確定度
脈沖計(jì)數(shù)的誤差為±1個(gè)脈沖，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，累積脈沖數(shù)不少于5000個(gè)，即脈沖計(jì)數(shù)的誤差不大于0.02%，按矩形分布
考慮，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)靈敏系數(shù)分別為：

2.3標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度
靜態(tài)質(zhì)量法標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定證書(shū)給出標(biāo)準(zhǔn)裝置擴(kuò)展不確定度Ur=0.16%(k=2)，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)靈敏系數(shù)分別為：

2.4空氣密度的不確定度
空氣密度的計(jì)算公式為為空氣摩爾質(zhì)量，其值為28.9653kg/mol；R為通用氣體常數(shù)，其值為8.314472J/(mol·K)；p為大氣壓力；Z為壓縮系數(shù)；為空氣溫度。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下20℃，101.325kPa時(shí)，Z=0.99963，將以上數(shù)值
帶入公式有(20)1.204/3aρ℃=kgm。環(huán)境溫度在(5～45)℃之間變化時(shí)，空氣密度的不確定度不大于10%，按矩形分布考慮，則
其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度及相對(duì)靈敏系數(shù)分別為：

2.5檢定介質(zhì)密度的不確定度
檢定介質(zhì)密度測(cè)量所用密度計(jì)的檢定證書(shū)給出：擴(kuò)展不確定度U(ρ)=0.0004g/cm3(k=2)，測(cè)量范圍為（0.950～1.000）
g/cm3，*大測(cè)量誤差為0.0004100%0.042%0.950×=，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)靈敏系數(shù)分別為：

2.6檢定用液體體膨脹系數(shù)的不確定度
估計(jì)Ur(β)=25%，按照矩形分別考慮，根據(jù)檢定數(shù)據(jù)給出|θs?θm|≤0.5℃，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)靈敏系數(shù)分別為：

2.7被檢流量計(jì)處和工作量器處液體溫度測(cè)量的不確定度
溫度測(cè)量用到的標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)校準(zhǔn)證書(shū)U=0.04℃(k=2)，介質(zhì)溫度為18.5℃，則有Ur(θ)=0.04/18.5×100%=0.2162%，其
相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度及靈敏度系數(shù)分別為：

2.8儀表系數(shù)誤差的不確定度
測(cè)量得出流量計(jì)的儀表系數(shù)K=4187.136m-3，儀表系數(shù)的誤差E=[Ei]max=0.113%，按正態(tài)分布考慮，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度
和相對(duì)靈敏系數(shù)分別為：

2.9重復(fù)性的不確定度
使用的靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的重復(fù)性為0.0193%（標(biāo)準(zhǔn)裝置重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)）
被檢流量計(jì)的重復(fù)性為Er=[(Er)i]max=0.036%，
取二者中較大者，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)靈敏系數(shù)分別為ur(Er)=0.0147%Cr(Er)=1
3標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表
如表2所示。

4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
上表中所列各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量各不相關(guān)，帶入式（7）得到合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：ucr(K)≈0.102%
5擴(kuò)展不確定度
取k=2，則其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：Ur=k×ucr(K)=2×0.102%=0.204%≈0.21%
6不確定度報(bào)告
被檢定的DN100渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)K=4187.136m-3，其相對(duì)擴(kuò)展不確定度Ur=0.21%，k=2。